题目内容
7.若集合M={x|x=k•90°+45°,k∈Z},N={x|x=k•45°+90°,K∈Z},则M?N.(填“?”“?”)分析 在集合N中,k=2n,或k=2n+1,n∈Z,能过说明M的元素都是集合N的元素,而集合N中存在元素不在集合M中,从而便得出M?N.
解答 解:对于集合N,k=2n,或k=2n+1,n∈Z;
k=2n+1时,x=n•90°+45°+90°=(n+1)•90°+45°,n+1∈Z;
又M的元素x=k•90°+45°,k∈Z;
∴M的元素都是N的元素;
而k=2n时,x=k•90°+90°;
∴N中存在元素x∉M;
∴M?N.
故答案为:?.
点评 考查整数可以分成奇数和偶数,描述法表示集合,知道x=k•90°+45°,k∈Z,和x=(n+1)•90°+45°,n∈Z,表示的元素相同,真子集的概念及判断过程.
练习册系列答案
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A. | 7 | B. | 14 | C. | 21 | D. | 28 |