解不等式:$\frac{2x-3}{x+7}$＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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题目内容

15．解不等式：

$\frac{2x-3}{x+7}$ ＜1．

分析先移项，再通分，从而把原方程等价转化为 $\frac{x-10}{x+7}$ ＜0，由此能求出结果．

解答解：∵ $\frac{2x-3}{x+7}$ ＜1，∴ $\frac{2x-3}{x+7}-1=\frac{x-10}{x+7}$ ＜0，
∴ $\left\{\begin{array}{l}{x-10＜0}\\{x+7＞0}\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}{x-10＞0}\\{x+7＜0}\end{array}\right.$ ，
解得-7＜x＜10．
∴不等式： $\frac{2x-3}{x+7}$ ＜1的解集为{x|-7＜x＜10}．

点评本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想和分式不等式的性质的合理运用．

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