题目内容

15．解不等式：$\frac{2x-3}{x+7}$＜1．

分析 先移项，再通分，从而把原方程等价转化为$\frac{x-10}{x+7}$＜0，由此能求出结果．

解答 解：∵$\frac{2x-3}{x+7}$＜1，∴$\frac{2x-3}{x+7}-1=\frac{x-10}{x+7}$＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-10＜0}\\{x+7＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-10＞0}\\{x+7＜0}\end{array}\right.$，
解得-7＜x＜10．
∴不等式：$\frac{2x-3}{x+7}$＜1的解集为{x|-7＜x＜10}．

点评 本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想和分式不等式的性质的合理运用．

练习册系列答案
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