题目内容

已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P、Q是抛物线上的两个点，若△PQF是边长为2的正三角形，则p的值是________．
p＝2±
依题意得F，设P，Q(y1≠y2)．由抛物线定义及PF＝QF，得＋＝＋，所以＝，所以y1＝－y2.又PQ＝2，因此|y1|＝|y2|＝1，点P.又点P位于该抛物线上，于是由抛物线的定义得PF＝＋＝2，由此解得p＝2±.
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线．
(1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
(2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率；
(3)若过正半轴上点的直线与该抛物线交于两点,为抛物线上异于的任意一点,记连线的斜率为试求满足成等差数列的充要条件．
已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线的焦点坐标是(     )
A．B．C．（0，1）D．（1，0）
已知直线 (k＞0)与抛物线相交于A、B两点，为的焦点，若，则k的值为
A．B．C．D．
设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2，2)，其焦点F在x轴上．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
(3)设过点M(m，0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点，ME＝2DM，记D和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式．
已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为 （　　）
A．B．1C．D．
已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则抛物线的标准方程是________．

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