题目内容
(12分)已知正项数列{}的前n项和为对任意,
都有。(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若是递增数列,求实数m的取值范围。
都有。(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若是递增数列,求实数m的取值范围。
(Ⅰ)() (Ⅱ)
(Ⅰ)由 有
两式相减得又
由得又由得
从而{}是首项为1,公差为1的等差数列,()
(Ⅱ)由条件和(Ⅰ) 知,则
,当n为奇数时 ,
n为偶数时,因为 ,所以数列{}
是递增数列,且实数m的取值范围是
两式相减得又
由得又由得
从而{}是首项为1,公差为1的等差数列,()
(Ⅱ)由条件和(Ⅰ) 知,则
,当n为奇数时 ,
n为偶数时,因为 ,所以数列{}
是递增数列,且实数m的取值范围是
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