题目内容
（本小题共13分）
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列．设
，数列
满足
．
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
(1)略
(2)
(3)略
解析
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（本小题共13分）
已知数列是首项为，公比的等比数列．设，数列满足．
（Ⅰ）求证：数列成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.
(1)略
(2)
(3)略
解析
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的反函数为
，数列
和
满足：
，
，
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
．
}的通项公式；
的项仅
最小，求
的取值范围；
，数列
满足：
，且
，其中
．证明：
．
。
的最小正周期：
上的最大值和最小值。
。
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围。
：
，其中等于
的项有
个
，
，
.
，求
；
，求函数
的最小值.
，
为函数
的导函数． 
，求
的值；
，求函数
的单调区间．