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已知:方程
,若此方程表示圆
(1)求:
的取值范围
(2)若(1)中的圆与直线
相交于M、N两点,且OM
ON
(O为坐标原点)求:
的值。
(3)在(2)的条件下,求:以MN为直径的圆的方程。
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已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M(
).
(1)求圆C的方程;
(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线
的距离的最小值;
(3)若直线
l
与圆C相切,且
l
与
x
,
y
轴的正半轴分别相交于A,B两点,求△ABC的面积最小时直线
l
的方程.
(本小题满分14分)一束光线
通过点M(-3,3)射到x轴上,然后反射到圆C上,其中圆C满足以下条件:过点A(1,2)和点B(2,3)且圆心在直线
上。
(1)求圆C的方程;
(2)求通过圆C圆心的反射光线所在直线
的方程;
(3)若反射光线所在直线与圆C相切,求入射光线所在直线
的方程
(本题满分12分)
如图,圆
内有一点
,过点
作直线
交圆
于
两点.
(1)当弦AB最长时,求直线
的方程;
(2)当直线
被圆
截得的弦长为
时,求
的方程.
已知等差数列
满足:
,
.
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;(Ⅱ)令
(
),求数列
的前n项和
.
(本小题满分8分) 圆心
C
的坐标为(1,1),圆
C
与圆
x
轴
和
y
轴都相切.
(1)求圆
C
的方程;
(2)求与圆
C
相切,且在
x
轴和
y
轴上的截距相等的直线方程.
设点A为圆
+
=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程为( )
A.
+
=4;
B.
=2
;
C.
+
=2;
D.
=-2
.
(本小题满分13分)
如图,已知
的半径为1,点
C
在直径
AB
的延长线上,
BC
=1,点
P
是半圆上的一个动点,以
PC
为边作正三角形
PCD
,且点
D
与圆心分别在
PC
两侧
(1)若
,试将四边形
OPDC
的面积
y
表示成
的函数
(2)求四边形
OPDC
面积的最大值.
过点A
且与圆
相切的直线方程为
关 闭
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