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(本小题满分13分)
如图,已知
的半径为1,点
C
在直径
AB
的延长线上,
BC
=1,点
P
是半圆上的一个动点,以
PC
为边作正三角形
PCD
,且点
D
与圆心分别在
PC
两侧
(1)若
,试将四边形
OPDC
的面积
y
表示成
的函数
(2)求四边形
OPDC
面积的最大值.
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(本题满分9分)在平面直角坐标系
中,已知直线
被圆
截得的弦长为
.
(1)求圆
的方程;
(2)设圆
和
轴相交于
,
两点,点
为圆
上不同于
,
的任意一点,直线
,
交
轴于
,
两点.当点
变化时,以
为直径的圆
是否经过圆
内一定点?请证明你的结论;
(3)若
的顶点
在直线
上,
,
在圆
上,且直线
过圆心
,
,求点
的纵坐标的范围.
过点P(
1,2)的圆
的切线方程为
.
点
与圆
的位置关系是
A.在圆外
B.在圆内
C.在圆上
D.不确定
在圆
上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
.
以M(-4,3)为圆心的圆与直线2
x
+
y
-5=0相离,那么圆M的半径
r
的取值范围是( )
A.0<
r
<10
B.0<
r
<
C.0<
r
<
D.0<
r
<2
圆
上到直线
的距离为1的点共有
个.
已知:方程
,若此方程表示圆
(1)求:
的取值范围
(2)若(1)中的圆与直线
相交于M、N两点,且OM
ON
(O为坐标原点)求:
的值。
(3)在(2)的条件下,求:以MN为直径的圆的方程。
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