题目内容
已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（
）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线
的距离的最小值；
（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线
l的方程．
）．（1）求圆C的方程；
（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线
的距离的最小值；（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线
l的方程．
,
解析：（1）圆C的半径为
， ……………………… 2分所以圆C的方程为
………………………………………………………………3分（2）圆心到直线l的距离为
，…………………………………………4分所以P到直线l：
的距离的最小值为：
…………………………… 6分（3）设直线l的方程为：
，因为l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，则
，且
，又l与圆C相切，则C点到直线l的距离等于圆的半径2，即：
， ①， 而
② ……………… 8分将①代入②得
，当且仅当k=﹣1时取等号，所以当k=﹣1时，△ABC的面积最小，此时
，直线l的方程为：……………… 10分
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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过点
，且圆心在
轴的正半轴上，直线
被该圆所截得的弦长为
，则圆
与x轴相切,则b的值为
，若此方程表示圆
的取值范围
相交于M、N两点，且OM
ON
知直线
与圆
交于
两点，且
（其中O为坐标原点），则实数
的值是 （ ）
或