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在四边形
中,
∥
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,构成三棱锥
,则在三棱锥
中,下列命题正确的是( )
A.平面
平面
B.平面
平面
C.平面
平面
D.平面
平面
试题答案
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D
试题分析:∵
中,
,则
,∴
,又
,∴
,又平面
平面
,且面
面
=
,
面
,∴
面
,又∵
面
,∴
,又
,
面
,又
面
,则平面
平面
,选D.
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如图,直三棱柱
中,
,点
分别为
和
的中点.
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的大小.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD^底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF^PB交PB于点F,
(1)求证:PA//平面EDB;
(2)求证:PB^平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,四条侧棱长均相等.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F,且EF=
,则下列结论中错误的个数是( )
(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA
1
上的一点,则P到平面BEF的距离为
.
(3) 三棱锥A-B
EF的体积为定值.
(4) 在空间与DD
1
,AC,B
1
C
1
都相交的直线有无数条.
(5) 过CC
1
的中点与直线AC
1
所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.
A.0
B.1
C.2
D.3
下列四个命题中错误的是( )
A.若直线
、
互相平行,则直线
、
确定一个平面
B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线
C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线
D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面
下列各图是正方体或三棱锥,
分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图象共有
(填写序号)
① ② ③ ④
如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,将△ADE绕DE旋转得到△A′DE(A′
平面ABC),则下列叙述错误的是( )
A. 平面A′FG⊥平面ABC
B. BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面
在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD、侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P—ABCD的全面积为
.
关 闭
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