题目内容

已知A=,B=,C=
(1)试分别比较A与B、B与C的大小(只要写出结果,不要求证明过程);
(2)根据(1)的比较结果,请推测出)的大小,并加以证明.
(1) A>B,B>C;(2)>,证明见解析

试题分析:(1)比较两个数大大小常用方法有:1、作差比较,2、作商比较,3、平方法,4,分析法;本题中,得,同理得。(2)即(1)的一般化并给予证明。
试题解析:(1) A>B  3分  B>C  6分
(2) 推测结果为>.证明如下:
法一(求差法):∵()-()=  9分
又∵  10分
  11分
>)  12分
法二(综合法):∵()  8分
  9分
又∵,  11分
>)  12分
法三(分析法):欲证>
只需证  8分
即证
只需证即证  10分
只需证 即证
显然成立,故原命题成立即
>)  12分
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