题目内容
(本题14分)如图:在二面角
中,A、B
,C、D
,ABCD为矩形,
且PA=AD,M、N依次是AB、PC的中点,

(1)求二面角
的大小(6分)
(2)求证:
(6分)
(1) 求异面直线PA和MN所成角的大小(7分)





(1)求二面角

(2)求证:

(1) 求异面直线PA和MN所成角的大小(7分)
(1)二面角
的平面角为450。(2)异面直线PA和MN所成的角为450


解:(1)连结PD∵ABCD为矩形∴AD⊥DC, 即
又PA⊥


∴


∴



(2)证明:过M作ME∥AD,交CD于E,连结NE,则ME⊥CD,
NE⊥CD,∴CD⊥平面MNE, MN⊥CD,又∵AB∥CD,MN⊥AB。
(3)解:过N作NF∥CD,交PD于F,∵ N是PC的中点
∴F是PD的中 点,连结AF,可以证明四边形AMNF是平行四边形
∴AF∥MN,





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