题目内容
如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
和
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值
中，分别是和的中点，求异面直线与所成角的正切值
解：连接
， …… 2分
，且
，
∴
是平行四边形，则
， …… 4分
∴异面直线与所成的角就是与所成的角. …… 6分
由
平面
，得
.
在
△
中，
，则
， …… 11分
∴异面直线与所成角的正切值 …… 12分
， …… 2分，且，∴
是平行四边形，则， …… 4分∴异面直线
与所成的角就是与所成的角. …… 6分由
平面，得.在
△中，，则， …… 11分∴异面直线
与所成角的正切值 …… 12分
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中，Ａ、Ｂ
，Ｃ、Ｄ
，ＡＢＣＤ为矩形，
且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点，
（６分）
的二面角
内，
于
，
于
，且
，则
的长为 。
的各条棱长都相等，且
,
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是 
中，
与平面
所成角的正弦值为
