题目内容

4.函数y=x2-2x-3在x∈[-3,2]上的值域是[-4,12].

分析 先求出函数的对称轴,得到函数的单调区间,从而求出函数的值域即可.

解答 解:∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴对称轴x=1,
∴函数在[-3,1)递减,在(1,2]递增,
∴x=1时:y最小,最小值是-4,
x=-3时:y最大,最大值是12,
故答案为:[-4,12].

点评 本题考查了二次函数的性质,考查函数的单调性、值域问题,是一道基础题.

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