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已知圆锥的母线长为
，侧面积为
，则此圆锥的体积为__________
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12π
由已知圆锥母线长和侧面积利用公式很容易算出圆锥底面圆的半径为3.圆锥高为4 故圆锥体积=
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半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为
A．arccos(-
)
B．arccos(-
)
C．arccos(-
)
D．arccos(-
)
“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
（本小题满分14分）
如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
(1) 当
为
的中点时，求证：
；
(2) 设
，在线段
上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
. 试确定点E的位置.
已知
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若
；
②②若
；
③如果
相交；
④若
其中正确的命题是 （ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD="AD=1" （12分)
(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC
平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
如图，在三棱锥
中，
，
为
中点。（1）求证：
平面
（2）在线段
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定
点位置；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
如图，四边形
ABCD
为正方形，
QA
⊥平面
ABCD
，
PD
∥
QA
，
QA
=
AB
=
PD
．
（I）证明：
PQ
⊥平面
DCQ
；
（II）求棱锥
Q
—
ABCD
的的体积与棱锥
P
—
DCQ
的体积的比值．
(本题满分12分 )如图，在等腰直角
中，
，
，
，
为垂足．沿
将
对折，连结
、
，使得
．
（1）对折后，在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由；
（2）对折后，求二面角
的平面角的大小．
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，侧面积为
，则此圆锥的体积为__________
，侧面积为 ，则此圆锥的体积为__________
，侧面积为 ，则此圆锥的体积为__________
)
)
)
)
和
和
和
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
；
，在线段
上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
. 试确定点E的位置.
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
；
； 
相交；
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD="AD=1" （12分)
中，
，
为
中点。（1）求证：
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定
PD．
中，
，
，
，
为垂足．沿
将
、
，使得
．
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由； 
的平面角的大小．