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已知函数
满足
,且当
时,
,则
与
的图象的交点个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
试题答案
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D
略
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对于定义域为D的函数
,若同时满足下列条件:①
在D内单调
递增或单调递减;②存在区间[
]
,使
在[
]上的值域为[
];那么把
(
)叫闭函数。
(1)求闭函数
符合条件②的区间[
];
(2)判断函数
是否为闭函数?并说明理由;
(3)若函数
是闭函数,求实数
的取值范围。
(本题10
分)某市居民自
来水收费标准如下:每月用水不超过
时每吨
元,当用水超过
时,超过部分每吨
元,某月
甲、乙两户共交水费
元,已知甲、乙两户该月用水量分别为
,
。
(1)求
关于
的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费
元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
(12分)定义在区间(-1,1)上的函数
f
(
x
)满足:①对任意的
x
,
y
∈(-1,1),都有
f
(
x
) +
f
(
y
) =
; ②当
x
∈(-1,0),
f
(
x
) > 0.
(1)求证
f
(
x
)为奇函数;
(2)试解不等式:
f
(
x
) +
f
(
x
-
1)
.
已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x
2
,则f(7)=" " ( )
A.-2
B.2
C.-98
D.98
拟定从甲地到乙地通话
m
分钟的电话费由
f
(
m
)=1.06×(0.5·[
m
]+1)(元)决定,其中
m
>0,[
m
]是小于或等于
m
的最大整数,则从甲地到乙地通话时间为5.7分钟的电话费为( )
A.3.71元
B.3.97元
C.4.24元
D.4.77元
已知函数
,则
( )
A.-2
B.7
C.
D.
(本小题满分12分)
已知
是定义在R上的奇函数,当
时,
,
(1)求函数
;(2)解不等式
.
已知函数
为奇函数,设
,则
( )
A.1005
B.2010
C.2011
D.4020
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