题目内容
【题目】下面四个命题：其中所有正确命题的序号是_________．
①函数
的最小正周期为
；
②在
中，若
，则一定是钝角三角形；
③函数
且
的图象必经过点（3，2）；
④若命题“
”是假命题，则实数
的取值范围为
；
⑤
的图象向左平移
个单位，所得图象关于
轴对称．
【答案】②③④
【解析】
①：根据周期的定义，结合正弦的诱导公式进行判断即可；
②：根据平面向量数量积的定义，结合三角形内角的取值范围进行判断即可；
③：根据对数的运算性质进行判断即可；
④：根据命题的否定与原命题的真假关系进行判断即可；
⑤：先利用辅助角公式把函数的解析式化简成余弦型函数解析式的形式，根据平移规律求出平行后的解析式，再判断是否是偶函数进行判断即可.
①：当
时，
，
，所以函数
的最小正周期为
是错误的，故本命题是假命题；
②：
，因此
一定是钝角三角形，故本命题是真命题；
③：因为当
时，
，所以函数
且
的图象必经过点（3，2），故本命题是真命题；
④：命题“
”是假命题，因此它的否定是真命题，即
是真命题，因此要想该命题是真命题，只需
，故本命题是真命题；
⑤：
，该函数的图象向左平移
个单位后，得到函数
，而
是奇函数关于原点对称，不关于关于
轴对称，故本命题是假命题.
故答案为：②③④
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