题目内容

16．已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）为偶函数．则m=3．

分析 根据幂函数的定义和函数奇偶性的性质进行求解建立．

解答 解：∵f（x）是幂函数，
∴m2-5m+7=1，即m2-5m+6=0，
解得m=2或m=3，
若m=2，则f（x）=x-2-1=x-3为奇函数，不满足条件．
若m=3，则f（x）=x-3-1=x-4为偶函数，满足条件．
故m=3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查幂函数的解析式和性质，根据幂函数的定义求出m是解决本题的关键．

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