题目内容

((本小题满分14分)
已知数列满足:,其中为实数,n为正整数,数列的前n项和为
(I)对于给定的实数,试求数列的通项公式,并求
(II)设数列,试求数列的最大项和最小项;
(III)设,是否存在实数使得对任意实数n,都有成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由
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