题目内容
（本小题满分12分）
设数列
满足
数列
的前n项和
（I）求数列
的通项公式；
（II）设
的前n项和
设数列
满足数列的前n项和（I）求数列
的通项公式；（II）设
的前n项和解：（Ⅰ）由题意知数列是首项为1，公比为3的等比数列，其通项公式为
；数列满足
时，
.
∴数列的通项公式为
…………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
………………………………8分
两式相减得
所以
，
综上，数列
的前
项和
.……………………………12分
是首项为1，公比为3的等比数列，其通项公式为；数列满足时，.∴数列
的通项公式为…………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
………………………………8分两式相减得
所以，综上，数列
的前项和.……………………………12分略
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对任意
都有
和
的值；
满足：
=
+
，数列
与
的大小．
设
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
满足
、
、
，证明
是等比数列
和
满足：
，其中
为实数，n为正整数，数列
，并求
，试求数列
的最大项和最小项；
，是否存在实数
使得对任意实数n，都有
成立？若存在，求
为等差数列，
为其前
项和，且
，则
等于
是等差数列，
为其前n项和，若
O为坐标原点，点P（1，
），点Q（2011，
），则
（ ）
等于 . 
行．