Question

【题目】函数f（x）=lg（x2﹣9）的单调增区间是 ．

Answer 1

【答案】（3，+∞）
【解析】解：令t=x2﹣9＞0，求得x＜﹣3，或x＞3，故函数的定义域为{x|x＜﹣3，或x＞3 }，且f（x）=g（t）=lgt，
本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（3，+∞），
所以答案是：（3，+∞）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解复合函数单调性的判断方法(复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”)．