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点P(-3,1)在椭圆
的左准线上.过点P且方向向量为
=(2,-5)的光线,经直线
=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为
;
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在△
中,
是
的中点,
,点
在
上,且满足
,则
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
设A
,B
是椭圆
上的两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)设
,
,
.求证:点M在椭圆上;
(Ⅱ)若
,求
的最小值.
(本小题满分13分)
设点
(
为正常数),点
在
轴的负半轴上,点
在
轴上,且
,
.
(Ⅰ)当点
在
轴上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)直线
过点
且与曲线
相交于不同两点
,分别过点
作直线
:
的
垂线,对应的垂足分别为
,求
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记
,
,
,
,求
的值.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
设向量
,向量
(1)若向量
,求
的值;
(2)求
的最大值及此时
的值。
已知直线
x
+
y
=
a
与圆
x
2
+
y
2
=4交于
A
、
B
两点,
O
是坐标原点,向量
满足
,则实数
a
的值是_________
已知过点
的直线与两坐标轴的正半轴交于
、
两点,
为坐标原点,
若
,则四边形
周长的最小值等于
A.
B.
C.
D.
设M、O、A、B、C是空间的点,则使M、A、B、C一定共面的等式是 ( )
A.
B.
C.
D.
在平行四边形ABCD中,
, O是平面ABCD内任一点,
,当点P在以A为圆心,
丨为半径的圆上时,有
A.
.
B.
C.«
D.
关 闭
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