题目内容

15．设集合A={x|y=ln（x-3）}，集合B={x|2x-4≤1}，则A∩B={x|3＜x≤4}．

分析 求出A中函数自变量x的取值范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=ln（x-3），得到x-3＞0，即x＞3，
∴A={x|x＞3}，
由B中不等式变形得：2x-4≤1=20，得到x-4≤0，
解得：x≤4，即B={x|x≤4}，
则A∩B={x|3＜x≤4}，
故答案为：{x|3＜x≤4}

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．aπB．|a|πC．$\frac{π}{a}$D．$\frac{π}{|a|}$
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A．（0，+∞）B．{-1，-2}C．（1，2）D．{1，2}
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A．-2B．2C．-98D．98
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