从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛.分别按下列要求.各有多少种不同的选法?(1)男.女同学各2名,(2)男.女同学分别至少有1名,的前提下.男同学甲与女同学乙不能同时选出．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？
(1)男、女同学各2名；
(2)男、女同学分别至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

（1）60 （2）120 （3）99

解析解：(1)C₅²·C₄²＝60.
(2)C₅¹·C₄³＋C₅²·C₄²＋C₅³·C₄¹＝120.
(3)120－＝99.

练习册系列答案

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现有0，1，2，3，4，5六个数字。
（1）用所给数字能够组成多少个四位数？
（2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？
（最后结果均用数字作答）

已知二项式的展开式中第2项为常数项，其中，且展开式按的降幂排列．
（1）求及的值．
（2）数列中，，，，求证：能被4整除．

在(3－x)²⁰(x∈R，x≠0)的展开式中，已知第2r项与第r＋1项(r≠1)的二项式系数相等．
(1)求r的值；
(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等，求x的值．

由数字0,1,2,3,4,5可以组成：
(1)多少个没有重复数字的六位偶数；
(2)多少个没有重复数字的比102345大的自然数．

某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F，6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有多少种？

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某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）

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（II）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列;
（III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

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