题目内容
（1）用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数且四位数为偶数；
（2）用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数. (用数字作答)
（1）360（2）216
解析试题分析：解：（1）根据题意，由于用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数，且是偶数，那么末尾是偶数，有3种，其余的任意选择三个，即从剩下的6个总选3个排列即可，得到为
,根据分步乘法计数原理可知为360
（2）根据题意，由于用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数，那么额控制末尾数为0，或者5，需要分情况有零的情况和无零的情况，没有零，则总剩下的四个数字中任意选4个即可，有
=24，而有零，则0不在首尾，末尾是5，和末尾是0，则所有的情况为
,分布加法原理得到共有216
考点：分步计数原理
点评：本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列中的一大类问题，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏
练习册系列答案
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的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
，求
．如图，A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：
| 所用时间（min） | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| 选择L1人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
| 选择L2人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率
（2）现甲有40 min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径
的展开式中，第
项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为
.（1）求
的值；（2）求含
的项的系数；（3）求展开式中系数最大的项．