题目内容
(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的长；
(Ⅱ)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，
若PC＝2
，求PD的长．
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的长；
(Ⅱ)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，
若PC＝2
，求PD的长．解：(Ⅰ)连接AD，DB，由于AB为圆O的直径，∴ÐAD^DB．………2分
又AB⊥DE，DH＝HE，
∴DH２＝AH×BH＝2(10－2)＝16， …………4分
DH＝4，DE＝8． …………5分
(Ⅱ)PC切圆O于点C，PC２＝PD×PE， …………7分
由切割线定理
＝PD·(PD＋8)， …………9分
解得PD＝2． …………10分
又AB⊥DE，DH＝HE，
∴DH２＝AH×BH＝2(10－2)＝16， …………4分
DH＝4，DE＝8． …………5分
(Ⅱ)PC切圆O于点C，PC２＝PD×PE， …………7分
由切割线定理
＝PD·(PD＋8)， …………9分解得PD＝2． …………10分
略
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PD.则CD=________。
•BD
于F，则
EF︰BE=（ ）
是等腰直角三角形，
，
，
，延长
交
于
，连接
，求证：
则
____________.
和
中,
,若
,则
