题目内容
(选修4-1:几何证明选讲)
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,
求证:BE•BF=BC•BD
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,
求证:BE•BF=BC•BD
连接CE,过B作⊙O的切线BG,则BG∥AD ∴∠GBC=∠FDB,又∠GBC=∠CEB
∴∠CEB=∠FDB 又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角 ∴△BCE∽△BDF
∴,即BE•BF=BC•BD。
∴∠CEB=∠FDB 又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角 ∴△BCE∽△BDF
∴,即BE•BF=BC•BD。
略
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