题目内容
3．若圆x2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0被直线2x-2y-3=0所截得的弦最长，则实数m的值为1．分析 确定圆心坐标，利用圆x2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0被直线2x-2y-3=0所截得的弦最长，可得圆心在直线上，代入计算，可得结论．
解答 解：圆x2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0的圆心坐标为（2m，-m+$\frac{3}{2}$），
∵圆x2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0被直线2x-2y-3=0所截得的弦最长，
∴圆心在直线上，
∴4m+2m-3-3=0，
∴m=1
故答案为：1
点评 本题考查直线与圆相交的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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8．下列函数中，与函数y=x相等的函数是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | y=$\root{3}{|x{|}^{3}}$ | ||
| C． | y=lnex | D． | y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1） |
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3a}&{x＜1}\\{lo{g}_{a}x}&{x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{5}{4}$，5） | B． | （$\frac{5}{4}$，5] | C． | （1，5） | D． | （5，+∞） |
12．已知角α的终边经过点P（-1，0），则cosα的值为（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |