题目内容

1．已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是抛物线x2=8y的焦点，则双曲线C的标准方程为y2-$\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

分析 利用抛物线的焦点坐标得到双曲线的焦距，然后利用离心率求出a，b，即可求解双曲线方程．

解答 解：抛物线x2=8y的焦点为（0，2），双曲线C的一个焦点是抛物线x2=8y的焦点，
所以c=2，双曲线C的离心率为2，所以a=1，则b=$\sqrt{3}$，
所求双曲线方程为：y2-$\frac{{x}^{2}}{3}=1$．
故答案为：y2-$\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

点评 本题考查圆锥曲线方程的综合应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
11．在平面直角坐标系中，曲线x2-2y2-3x=0经过一个伸缩变换后变成曲线4x′2-y′2-6x′=0，则该伸缩变换是$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{2}}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$．
12．下列结论中正确的个数是（　　）
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0＜0”；
②射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定；
③在△ABC中，“A＜B”是“cos2A＞cos2B”的充要条件；
④若￢p∨q是假命题，则p∧q是假命题．
A．1B．2C．3D．4
9．甲、乙两位同学玩猜数字游戏：
（1）给出四个数字0，1，2，5，先由甲将这四个数字组成一个四位数，然后由乙来猜甲的四位数是多少，求乙猜对的概率；
（2）甲先从1，2，3，4，5，6这六个数中任选出两个数（不考虑先后顺序），然后由乙来猜．若乙至少答对一个数则乙赢，否则甲赢．问这种游戏规则公平吗？请说明理由．
16．已知集合A={-1，3}，B={2，4}，则A∩B=∅．
6．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，若不等式m（x2+y2）≤（x+y）2恒成立，则实数m的最大值是$\frac{25}{13}$．
13．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．求C1与C2交点的极坐标，其中ρ≥0，0≤θ＜2π．
10．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1=1，a3-a2=2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{n}{2{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
11．已知函数f（x）=|x-2|-3．
（Ⅰ）若f（x）＜0，求x的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求g（x）=3$\sqrt{x+4}+4\sqrt{|x-6|}$的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网