题目内容
17．已知a是实数，z=$\frac{a-i}{1-i}$是纯虚数，则$\overrightarrow{z}$=i．分析 通过化简并利用“纯虚数即实部为0”可知a=-1，进而可得结论．
解答 解：∵z=$\frac{a-i}{1-i}$=$\frac{a+1+（a-1）i}{2}$是纯虚数，
∴a+1=0，即a=-1，
∴z=-i，$\overrightarrow{z}$=i，
故答案为：i．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，注意解题方法的积累，属于基础题．
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8．若sin（$\frac{π}{5}$+θ）=$\frac{4}{5}$，则cos（$\frac{2π}{5}$+2θ）=（ ）
| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | $-\frac{7}{25}$ | C． | $\frac{24}{25}$ | D． | $-\frac{24}{25}$ |
2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow b$可以为（ ）
| A． | （2，-1） | B． | （1，-2） | C． | （4，2） | D． | （4，-2） |