Question

设函数f(x)=

2x(x≥0) 1(x＜0)

，则不等式f（x+1）＞f（2x）的解集为

（-1，1）

．

Answer 1

分析：由题意可得

2x≤0 x+1＞0

或

2x＞0 x+1＞0 x+1＞2x

，解出即可．

解答：解：由f（x）表达式及f（x+1）＞f（2x）可得，

2x≤0 x+1＞0

或

2x＞0 x+1＞0 x+1＞2x

，解得-1＜x≤0或0＜x＜1，即-1＜x＜1，
故答案为：（-1，1）．

点评：本题考查指数函数单调性的应用、不等式的解法，考查学生的运算求解能力．