题目内容

已知P是△ABC的边BC上的任一点，且满足＝x＋y，x、y∈R，则的最小值是________．

 

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【解析】因为B、C、P三点共线且＝x＋y，故x＞0，y＞0且x＋y＝1，所以＝ (x＋y)＝5＋≥9.

 

练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上．若·＝，则·＝________．

 

 

已知a、b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ、μ∈R)，当A、B、C三点共线时λ、μ满足的条件为________．

 

某学校拟建一块周长为400m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

 

 

设x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．

 

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)当a＝4时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．

 

设x<0，则y＝3－3x－的最小值为________．

 

若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k＝________．

 

已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．

 

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