题目内容
设
为等差数列
的前
项和，已知
.
（1）求
；
（2）设
，数列
的前项和记为
，求证：
.
为等差数列的前项和，已知.（1）求
；（2）设
，数列的前项和记为，求证：.（1）
；（2）详见解析.
；（2）详见解析.试题分析：（1）将题设代入等差数列的公式得方程组：
，解这个方程组求出
，
，从而可得通项公式.（2）由（1）得，
，所以
，用裂项法求得
，再用放缩法将
变为
即得.（1）设数列
的公差为
，由题得 3分解得
， 5分∴
6分（2）由（1）得，
8分∴
10分∴
12分∴
13分
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在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
；
项和
，求证：对任何正整数
成立
的等比数列
的首项
,前
项和为
,且
成等差数列．
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这
，求数列
的前
．
是等比数列，有
，
是等差数列，且
，则
( ）
，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）
}的前n项和．
的一个通项公式为
（ ）
是等差数列
的前
项和，且
，则