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设等差数列
有无穷多项,各项均为正数,前
项和为
,
,且
,
,则
的最大值为
.
试题答案
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16
试题分析:
.
设
,则
.
由于数列中各项均为正,所以
,即
.
又
,所以
.
所以
.当
时取等号.
巧解:由于
具有对称轮换性,故应在
时,
取得最大值.所以
.
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数列{a
n
}中,a
1
=1,当
时,其前n项和满足
.
(Ⅰ)求S
n
的表达式;
(Ⅱ)设
,数列{b
n
}的前n项和为
,求
.
已知数列{a
n
}满足:
,
,
(Ⅰ)求
,并求数列{a
n
}通项公式;
(Ⅱ)记数列{a
n
}前2n项和为
,当
取最大值时,求
的值.
各项均为正数的数列{
}中,a
1
=1,
是数列{
}的前n项和,对任意n∈N﹡,有2
=2p
+p
-p(p∈R).
(1)求常数p的值;
(2)求数列{
}的前n项和
.
已知数列
的各项均是正数,其前
项和为
,满足
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
数列
的前
项和为
,求证:
.
某校甲、乙两食堂2013年元月份的营业额相等,甲食堂的营业额逐月增加,并且每月增加值相同;乙食堂的营业额也逐月增加,且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份两食堂的营业额又相等,则2013年5月份营业额较高的是( )
A.甲
B.乙
C.甲、乙营业额相等
D.不能确定
数列
满足:
,
,若数列
有一个形如
的通项公式,其中
、
均为实数,且
,
,则
________,
.
数列
是公差不为0的等差数列,且
,则
.
若
是等差数列
的前
项和,且
,则
的值为
.
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