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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,从极点O作直线与另一直线
相交于点M,在OM上取一点P,使
.设R为
上任意一点,则RP的最小值
.
试题答案
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1
.设
,
,
.故P在圆:
上,而R为直线
:
.由图象知,
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.圆
与圆
的公共弦所在直线的极坐标方程为 .
本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7份,请考生任选2题作答,满分14分.
如果多做,则按所做的前两题计分.
选修4系列(本小题满分14分)
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
设
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍,纵坐标伸长到
倍的伸压变换.
(Ⅰ)求矩阵
的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵
以及椭圆
在
的作用下的新曲线的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
直角坐标系中,以坐标原点为极点,
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
l
的极坐标方程
,曲线C的参数方程为
为参数),求曲线C截直线
l
所得的弦长
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知
,且
、
、
是正数,求证:
.
(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合.直线
的参数方程是
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线
相交于
,
两点,求
M,N
两点间的距离.
在平面直角坐标系
中,点P的直角坐标为
。若以圆点O为极点,
轴半轴为极轴建立坐标系,则点P的极坐标可以是
A.
B.
C.
D.
(选修4-3坐标系与参数方程)(本题满分10分)
求直线
(
)被曲线
所截的弦长.
点
,则它的极坐标是 ( )
A.
B.
C.
D.
在极坐标系中,某圆的方程为
,则过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程是( )
A.
B.
C.
D.
(理)在极坐标系中,直线
与圆
的交点坐标是__________.
关 闭
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