Question

【题目】已知m，n，表示不同直线，α，β表示不同平面．则下列结论正确的是（ ）
A.m∥α且n∥α，则m∥n
B.m∥α且 m∥β，则α∥β
C.α∥β且 mα，nβ，则m∥n
D.α∥β且 aα，则a∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，∵m∥α，n∥α，∴存在直线m′α，n′α，使得m∥m′，n′∥n，
若m′，n′为相交直线，则m，n不平行，故A错误．
对于B，若α∩β=l，m∥l，且mα，mβ，显然有m∥α，m∥β，故B错误．
对于C，以长方体ABCD﹣A′B′C′D′为例，则平面ABCD∥平面A′B′C′D′，
显然AB平面ABCD，B′C′平面A′B′C′D′，AB与B′C′不平行，故C错误．
对于D，若α∥β且 aα，则a与平面β没有公共点，∴a∥β．故D正确．
故选D．
【考点精析】掌握空间中直线与平面之间的位置关系是解答本题的根本，需要知道直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．