[题目]已知p:|x﹣3|≤2.q:≤0.若p是q的充分而不必要条件.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

【答案】
解　由题意p：﹣2≤x﹣3≤2，
∴1≤x≤5．
∴￢p：x＜1或x＞5．
q：m﹣1≤x≤m+1，
∴￢q：x＜m﹣1或x＞m+1．
又￢p是￢q的充分而不必要条件，
∴2≤m≤4，
即实数m的取值范围是[2，4]．
【解析】根据不等式的性质求解命题p，q以及￢p和￢q，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

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（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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