Question

【题目】已知p：x∈R，mx2+1≤0，q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）
A.m≥2
B.m≤﹣2
C.m≤﹣2或m≥2
D.﹣2≤m≤2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由p：x∈R，mx2+1≤0，可得m＜0，
由q：x∈R，x2+mx+1＞0，可得△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2
因为pVq为假命题，所以p与q都是假命题
若p是假命题，则有m≥0；若q是假命题，则有m≤﹣2或m≥2
故符合条件的实数m的取值范围为m≥2
故选A
【考点精析】根据题目的已知条件，利用复合命题的真假的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．