题目内容

9．7个人照相，丙在正中间，甲、乙必须相邻，有多少种排列方法．

分析 先排丙，甲、乙可以交换位置，剩下的四个男生站在剩下的四个位置，有4！种排法，即可得出结论．

解答 解：丙站好中间的位置，甲、乙必须相邻，甲乙在丙左，有两种位置，甲乙在丙右，有两种位置，共有四种选法，甲、乙可以交换位置，剩下的四个人站在剩下的四个位置，有4！种排法，所以：2×4×4！=192（种）．

点评 本题考查计数原理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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9．已知点P为正方形ABCD内一点，且满足∠PAB=∠PBA=15°，用坐标法证明△PCD为等边三角形．
10．下列叙述正确的是（　　）
A．任何两个变量都可以用一元线性回归关系进行合理的描述
B．只能采用最小二乘法对一元线性回归模型进行参数估计
C．对于一个样本．用最小二乘法估计得到的一元线性回归方程参数估计值是唯一的
D．任何两个相关关系的变量经过变换后郡可以化为一元线性回归关系
7．集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|2x+7＞0}，试判断集合M和N的关系．
4．设定义区间[-1，1]的函数f（x）=sin（πx+φ）（其中0＜φ＜π）是偶函数，则函数f（x）的单调减区为[0，1]．
14．已知：tan（α+$\frac{1}{4}$β）=x+2，tan（α-$\frac{1}{4}$β）=x+1（x≥-1）
（1）当x=1时，求tan2α，tanβ的值；
（2）若对于α≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$（k∈z）的一切α，是否存在实数λ，使λ≤tan2α恒成立，若存在，求λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
1．设m≠n，mn≠0，a＞1，x=${（a+\sqrt{{a}^{2}-1}）}^{\frac{2mn}{m-n}}$，求（${x}^{\frac{1}{n}}$+${x}^{\frac{1}{m}}$）2-4a2${x}^{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}$．
18．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos$α=\frac{3}{5}$．
（1）求tan2α的值；
（2）求sin（2$α+\frac{π}{4}$）的值．
19．已知集合A{x|$\sqrt{x}=\sqrt{{x}^{2}-2}$，x∈R}，B={1，m}，若A⊆B，求m=2．

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