题目内容
【题目】若函数f（x）= 
. （a＞0且a≠1），函数g（x）=f（x）﹣k．
①若a= 
，函数g（x）无零点，则实数k的取值范围为；
②若f（x）有最小值，则实数a的取值范围是 ．
【答案】[﹣1，1），（1，3]
【分析】由数形结合可得①a= 
时，画出函数f（x）的图象，如图所示：若函数g（x）无零点，则y=k和y=f（x）无交点，结合图象，﹣1≤k＜1；
【解析】解：①a= 时，画出函数f（x）的图象，如图所示：若函数g（x）无零点，则y=k和y=f（x）无交点，结合图象，﹣1≤k＜1；
②若0＜a＜1，显然f（x）无最小值，故a＞1，结合loga3=1，解得：a=3，故a∈（1，3]；
所以答案是：[﹣1，1），（1，3]．
【考点精析】关于本题考查的函数的最值及其几何意义，需要了解利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能得出正确答案．
开心蛙状元测试卷系列答案【题目】某公司对应聘人员进行能力测试，测试成绩总分为150分．下面是30位应聘人员的测试成绩的测试成绩：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求应聘人员的测试成绩的样本平均数 
（保留小数点后两位）；
（2）根据以上数据完成下面茎叶图：
应聘人员的测试成绩 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
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12 | |
13 | |
（3）由茎叶图可以认为，应聘人员的测试成绩Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数 ，σ2近似为样本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用该正态分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．
