题目内容

【题目】已知椭圆（为参数）与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，则面积的最大值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根据椭圆的方程算出A（4，0）、B（0，3），从而得到|AB|=5且直线AB：3x+4y﹣12=0．设点P（4cosθ，3sinθ），由点到直线的距离公式算出P到直线AB距离为d=|sin﹣1|，结合三角函数的图象与性质算出dmax=（），由此结合三角形面积公式，即可得到△PAB面积的最大值．

详解：由题得椭圆C方程为：，

∴椭圆与x正半轴交于点A（4，0），与y正半轴的交于点B（0，3），

∵P是椭圆上任一个动点，设点P（4cosθ，3sinθ）（θ∈[0，2π]）

∴点P到直线AB：3x+4y﹣12=0的距离为

d==|sin﹣1|，

由此可得：当θ=时，dmax=（）

∴△PAB面积的最大值为S=|AB|×dmax=6（）.

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

【题目】2018年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占，而男生有人表示对足球运动没有兴趣.

（1）完成列联表,并回答能否有的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？

有兴趣

没有兴趣

合计

男

女

合计

（2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取名学生,抽取次，记被抽取的名学生中对足球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.

附:

【题目】下列命题：

①函数的最小正周期是；

②在直角坐标系中，点，将向量绕点逆时针旋转得到向量，则点的坐标是；

③在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有两个公共点；

④函数在上是增函数．

其中，正确的命题是________（填正确命题的序号）．

【题目】已知圆与圆：关于直线对称．

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（2）已知点，若与直线垂直的直线与圆交于不同两点、，且是钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．

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（1）求圆的方程；

（2）已知点，且对于圆上任一点，线段上存在异于点的一点，使得（为常数），试判断使的面积等于4的点有几个，并说明理由。

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