题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
cos4x+2sinxcosx﹣ sin4x．
（1）当x∈[0， 
]时，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值时的x值；
（2）设g（x）=3﹣2m+mcos（2x﹣ 
）（m＞0），若对于任意x1∈[0， 
]，都存在x2∈[0， ]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解： 
…∵ 
∴ 
∴ 
，f（x）max=2∴ 
， 
综上所述： 
，f（x）max=2； 
，
（2）解：∵ 
∴ 
，∴ 
即f（x1）∈[1，2]，
，∴ 
，∴ 
，
又∵m＞0，∴ 
…
因为对于任意 
，都存在 
，使得f（x1）=g（x2）成立
∴ 
，
∴m∈Φ
【解析】（1）利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，通过x的范围，结合正弦函数的有界性求解即可．（2）通过任意x1∈[0， 
]，存在x2∈[0， ]，求出两个函数的值域，列出不等式组 ，求解m的范围即可．
练习册系列答案
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【题目】为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个金牌社团中抽取6人组成社团管理小组，有关数据见表（单位：人）：
社团名称 | 成员人数 | 抽取人数 |
话剧社 | 50 | a |
创客社 | 150 | b |
演讲社 | 100 | c |
（1）求a，b，c的值；
（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．
