题目内容
【题目】如图，椭圆 
： 
（ 
）的焦距与椭圆 
： 
的短轴长相等，且 与 的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为 
，直线 
经过 在 
轴正半轴上的顶点 
且与直线 
（ 
为坐标原点）垂直， 与 的另一个交点为 
， 与 交于 
， 
两点．
（1）求 的标准方程；
（2）求 
．
【答案】
（1）解：由题意可得 
所以 
故 
的标准方程为 
（2）解：联立 
得 
∴ 
，∴ 
，
易知 
，∴ 
的方程为 
．
联立 
得 
，∴ 
或 
，
∴ 
，
联立 
得 
，
设 
， 
，则 
， 
，
∴ 
，
故 
【解析】（1）根据题目中所给的条件的特点，由题意可得关于a,b的方程组，求出a,b的值，即可得到W的标准方程，
（2）先求出直线l的方程，分别与椭圆W和椭圆Ω，联立方程组，利用弦长公式求出BC和MN的值，即可得出它们的比值.
智趣暑假温故知新系列答案
【题目】近年来随着我国在教育利研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内确实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来，如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派上作的态度，按分层抽样的方式从70后利80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
70后 | 20 | 20 | 40 |
80后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（参考公式： 
，其中 
）
（1）根据查的数据，是否有 
的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（2）该公司参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加，70后的员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率.
