题目内容
【题目】随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如图.
（1）试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；
（2）根据以上抽样调查数据，回答以下问题：
（ⅰ）为了解如何降低各商家的送餐时间，我们先从这100家商家里选出平均送达时间不超过20分钟的商家，然后再从中随机挑选两家进行跟踪研究，求恰好所抽中的商家均为使用B款软件的概率.
（ⅱ）如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由.
【答案】（1）55分钟，40分钟；（2）（ⅰ）
；（ⅱ）选B款订餐软件，理由见解析.
【解析】
（1）根据频率分布直方图众数和平均数的估计方法即可计算得到结果；
（2）（ⅰ）根据不超过
分钟的商家对应的频率可分别求得
款软件所对应的商家数，根据古典概型概率公式可求得结果；
（ⅱ）根据频率分布直方图计算求得
款订餐软件平均送达时间的平均数，根据平均数大小关系，结合数据波动程度可确定结果.
（1）由频率分布直方图可知：
款订餐软件的“平均送达时间”最多的是在
分钟
款订餐软件的“平均送达时间”的众数为
（分钟）
款订餐软件的“平均送达时间”的平均数为：
（分钟）
（2）（ⅰ）使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家的频率为：
使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家有
家
使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家的频率为：
使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家有
家
所求概率
（ii）款订餐软件“平均送达时间”的平均数为：
款订餐软件平均送达时间更短，且由频率分布直方图可知，款订餐软件平均送达时间的波动情况也要小于款订餐软件
选款订餐软件
