题目内容
【题目】已知数列{an}，a2=2，an+an+1=3n，n∈N* ， 则a2+a4+a6+a8+a10+a12= ．
【答案】57
【解析】解法一：由题可知a3=4，a4=5，a5=7，a6=8，a7=10， a8=11，a9=13，a10=14，a11=16，a12=17，
所以a2+a4+a6+a8+a10+a12=57；
解法二：因为an+an+1=3n，
所以an+1+an+2=3n+3，
两式相减可得an+2﹣an=3，
所以数列{an}隔项成等差数列，
所以a2 ， a4 ， a6 ， a8 ， a10 ， a12是以2为首项、以3为公差，共有6项的等差数列，
所以a2+a4+a6+a8+a10+a12= 
．
所以答案是：57．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
【题目】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：
成绩 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（x） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学（y） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程 
= 
x+ 
（ 精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式： = 
， = 
﹣ 
） （参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）
【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下： 5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为x）
组别 | 步数分组 | 频数 |
A | 5500≤x＜6500 | 2 |
B | 6500≤x＜7500 | 10 |
C | 7500≤x＜8500 | m |
D | 8500≤x＜9500 | 2 |
E | 9500≤x＜10500 | n |
（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1 ， 
，E组步数数据的平均数与方差分别为v2 ， 
，试分别比较v1与v2 ， 与 的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从上述A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
