题目内容

1．若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=2．

分析 根据平方差公式展开，从而得到答案．

解答 解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，
∴m+n=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了平方差公式的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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11．求下列三角函数值（可用计算器）
（1）cos1109°；
（2）tan$\frac{19π}{3}$
（3）sin（-1050°）
（4）tan（-$\frac{31π}{4}$）
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{5}{3}$
9．在平面直角坐标系xoy中，已知点P为直线l：x=2上一点，过点A（1，0）作OP的垂线与以OP为直径的圆K相交于B，C两点．
（1）若BC=$\sqrt{6}$，求圆K的方程；
（2）求证：点B始终在某定圆上．
（3）是否存在一定点Q（异于点A），使得$\frac{QB}{AB}$为常数？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，说明理由．
16．在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，-sinx），X∈R，
（Ⅰ）求|AB|的最小值；
（Ⅱ）设$f（x）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．
6．已知x＞0，且x≠1，n为正整数，求证：（1+xn）（1+x）n＞2n+1xn．
13．对于x∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{si{n}^{2}x}$+$\frac{p}{co{s}^{2}x}$≥16恒成立，则正数p的取值范围为（　　）
A．（-∞-9）B．（-9，9]C．（-∞，9]D．[9，+∞）
10．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率是$\frac{1}{2}$，则乙不输的概率是1，甲获胜的概率是0，甲不输的概率是$\frac{1}{2}$．
11．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，4），$\overrightarrow{OB}$=（-9，2），$\overrightarrow{OC}$=（1，7）．
（1）分别求线段BC、AC的中点E、F坐标；
（2）求AE，BF的交点M的坐标；
（3）在直线AB上求一点P，使|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{3}$|$\overrightarrow{AB}$|．

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