题目内容
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程式;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于两点.
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值.
方程表示的曲线为C,给出下面四个命题,其中正确命题的个数是( )
①若曲线C为椭圆,则1<t<4;②若曲线C为双曲线,则t<1或t>4;
③曲线C不可能是圆;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则。
A.1 B.2 C.3 D.4
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目:把个面包分给个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份为( )
A. B.
C. D.
已知函数,,且对任意的,都存在,使,则实数的取值范围是( )
若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
那么方程的一个近似根(精确到0.1)为( )
A.1.2 B.1.4
C.1.3 D.1.5
已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的值依次记
.
(1)若程序运行中输出的一个数组是,求的值;
(2)程序结束时,共输出的组数位多少.
已知动点在椭圆上,为椭圆的右焦点,若点满足且,则的最小值为( )
A. B.3
C. D.1
动直线过定点 且,则的最小值为 .