Question

【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究．研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心．
（1）试根据上述数据完成2×2列联表；

	数学成绩及格	数学成绩不及格	合计
比较细心
比较粗心
合计

（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系． 参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（其中n=a+b+c+d）

Answer 1

【答案】
（1）解：填写2×2列联表如下；

	数学成绩及格	数学成绩不及格	合计
比较细心	45	10	55
比较粗心	15	30	45
合计	60	40	100

（2）解：根据2×2列联表可以求得K2的观测值

= ；

所以能在范错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系

【解析】（1）根据题意填写2×2列联表即可；（2）根据2×2列联表求得K2的观测值，对照临界值表即可得出结论．