题目内容

【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系,在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明:在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心,另15人比较粗心;在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心,另30人比较粗心.
(1)试根据上述数据完成2×2列联表;

数学成绩及格

数学成绩不及格

合计

比较细心

比较粗心

合计


(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系. 参考数据:独立检验随机变量K2的临界值参考表:

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(其中n=a+b+c+d)

【答案】
(1)解:填写2×2列联表如下;

数学成绩及格

数学成绩不及格

合计

比较细心

45

10

55

比较粗心

15

30

45

合计

60

40

100


(2)解:根据2×2列联表可以求得K2的观测值

=

所以能在范错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系


【解析】(1)根据题意填写2×2列联表即可;(2)根据2×2列联表求得K2的观测值,对照临界值表即可得出结论.

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