题目内容
【题目】某批产品共有1 564件,产品按出厂顺序编号,号码从1到1 564,检测员要从中抽取15件产品作检测,请给出一个系统抽样方案.
【答案】见解析.
【解析】试题分析：根据系统抽样的方法可知需先从1564件产品中，用简单随机抽样的方法抽出4件产品，将其剔除；接下来将剩余的产品编号1,2,3,…,1 560.，然后求出每组的个数104，按编号把s,104+s,208+s,…,1 456+s,共15个号选出,这15个号所对应的产品组成样本.
试题解析：(1)先从1 564件产品中,随机找到4件产品,将其剔除.
(2)将余下的1 560件产品编号:1,2,3,…,1 560.
(3)取k=
=104,将总体均分为15组,每组含104个个体.
(4)从第一组即1号到104号中随机抽取一个号s.
(5)按编号把s,104+s,208+s,…,1 456+s,共15个号选出,这15个号所对应的产品组成样本.
【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究．研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心．
（1）试根据上述数据完成2×2列联表；
数学成绩及格 | 数学成绩不及格 | 合计 | |
比较细心 | |||
比较粗心 | |||
合计 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系． 参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（其中n=a+b+c+d）
【题目】下面是60名男生每分钟脉搏跳动次数的频率分布表.
分组 | 频数 | 频率 |
|
[51.5,57.5) | 4 | 0.067 | 0.011 |
[57.5,63.5) | 6 | 0.1 | 0.017 |
[63.5,69.5) | 11 | 0.183 | 0.031 |
[69.5,75.5) | 20 | 0.333 | 0.056 |
[75.5,81.5) | 11 | 0.183 | 0.031 |
[81.5,87.5) | 5 | 0.083 | 0.014 |
[87.5,93.5] | 3 | 0.05 | 0.008 |
(1)作出其频率分布直方图;
(2)根据直方图的各组中值估计总体平均数;
(3)估计每分钟脉搏跳动次数的范围.
