题目内容

7．若函数f（x）=1nx+mx有两个零点，则m的取值范围为（-$\frac{1}{e}$，0）．

分析 作函数y=lnx与函数y=-mx的图象，从而求导，从而求解．

解答 解：作函数y=lnx与函数y=-mx的图象如下，
，
直线l与y=lnx相切，设切点为（x，lnx），
y′=$\frac{1}{x}$，则$\frac{1}{x}$=$\frac{lnx}{x}$，
故x=e；
故kl=$\frac{1}{e}$，
故0＜-m＜$\frac{1}{e}$，
故-$\frac{1}{e}$＜m＜0；
故答案为：（-$\frac{1}{e}$，0）．

点评 本题考查了学生的作图能力与应用图象的能力，同时考查了导数的几何意义的应用．

练习册系列答案
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