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随机变量
~
,且
则
等于 ( )
A.
B.
C.1
D.0
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A
解:因为a>b,则根据不等式的性质,可知选项A成立,选项B中,只有A,B,同号成立,选项C中,a=0,b=-1,不成立,选项D中,a=-1,b=-2不成立,故选A.
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.(满分12分)某射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中还可以进行第三次射击,但此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为
,他的命中率与目标距离的平方成反比,且各次射击都是独立的。
(1)求这名射手在射击比赛中命中目标的概率;
(2)求这名射手在比赛中得分的数学期望。
张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个公交站,这四个公交站将公司到火车站
分成5个路段,每个路段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟,假设他在各
交通岗是否遇到红灯是相互独立的,并且概率都是
(1)求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
(2)记张师傅此行所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值
正四面体(即四条棱均相等的三棱锥)的4个面上分别写有数字1,2,3,4,将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记
为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值,则随机变量
的期望
等于
。
一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的2倍,三级品为二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检验,其级别为随机变量
,则E
的值为( )
A.
B.
C.
D.2
10件产品,其中3件是次品,任取两件,若
表示取到次品的个数,则
等于( )
A.
B.
C.
D.1
同时抛掷
枚均匀的硬币
次,设
枚硬币正好出现
枚正面向上,
枚反面向上的次数为
,则
的数学期望是( )
A.
B.
C.
D.
某班同学利用节假日进行社会实践,在25~ 55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念,则称为“低碳族”.根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(I)补全频率分布直方图并求n,a,p的值;
(Ⅱ)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁年龄段的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(12分)高三年级
班参加高考体检,
个班中,任选
个班先参加视力检查. (I)求这
个班中恰有
个班班级序号是偶数的概率;
(II)设
为这
个班中两班序号相邻的组数(例如:若选出的班为
班,则有两组相邻的,
班和
班,此时
的值是
).求随机变量
的分布列及其数学期望
.
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